matrizes: a matriz inversa. Questão 01, pág 99 - Coleção Vestibular

(UNIRIO-ENCE) O valor de a tal que a matriz

seja a inversa da matriz

é:

SOLUÇÃO:

Bem, para que isto aconteça, o produto destas matrizes deve resultar na matriz identidade de ordem 2, ou seja, devemos ter:

Desenvolvendo este produto de matrizes, teremos:

As equações 2 e 4 são verdadeiras, portanto, resta-nos calcular o valor da variável a. Pela primeira equação, temos:

Logo:

Para verificarmos se a=5 satisfaz à equação 3, basta substituirmos. Fica assim:

que é verdadeiro, já que 3x5=15

Portanto, a solução é a = 5.

sou a hariadina, número 10 da 2ª A.